30-12-13

Cursus digitaal patroontekenen - les 2: de eerste punten berekenen

In deze les worden de eerste punten voor het basislijfje berekend. Open eerst de bestandsmap binnen Excel die je aan het eind van les 1 hebt opgeslagen.

Nu worden de x- en y-coördinaten berekend van de punten die in het patroon worden gebruikt. Heb je nog helemaal geen idee wat daarmee bedoeld wordt, kijk dan hier naar een algemene uitleg over het coördinatenstelsel. Elk punt heeft een x-coördinaat die correspondeert met een punt op de x-as (horizontaal), en een y-coördinaat die correspondeert met een punt op de y-as (verticaal).
Programmeertalen gebruiken meestal het vierde kwadrant voor hun objecten, dat is het vierkant rechtsonder. In de wiskunde heeft daarin elk punt een positieve x-coördinaat, en een negatieve y-coördinaat, bijvoorbeeld punt (3,-2). De grap is dat de programmeertalen dan meestal het min-teken niet gebruiken. Het werkt het makkelijkst om het ook zo te doen (en dan bij het overbrengen naar Inkscape bij elke punt een - te zetten). Maakt verder niet zoveel uit, volg gewoon de onderstaande stappen, dan komt er uiteindelijk een goede tekening uit!

  • In Excel komt nu een rijtje onder elkaar van alle punten die je voor het tekenen nodig gaat krijgen. Deze punten worden genummerd vanaf punt 0, 1, 2, 3 etc. tot en met punt 14, dit rijtje komt in kolom D te staan. In kolom E zetten we achter elke punt de x-coördinaat, in kolom F de y-coördinaat. Voor de duidelijkheid kun je in cel D2 zetten: punt, in E2: x, en in F2: y. Tip: selecteer de cellen E2 en F2 samen, rechtermuisklik, kies celeigenschappen, daarna Uitlijning, kies bij Horizontaal voor Rechts (inspringing). Nu staan de x en y rechts uitgelijnd in hun cellen, boven de plek waar straks hun waardes komen te staan.
  • Maak het rijtje met punten alvast in kolom D. De punten worden niet op volgorde van puntnummer berekend. Dit is belangrijk om straks in Inkscape makkelijk de coördinaten te kunnen neerzetten. Tegen die tijd wordt dat vanzelf duidelijk. Zet een 0 in cel D3, een 1 in D4, daaronder een 2, etc. tot nummer 14 in D17 staat.
  • Als eerste worden de coördinaten van punt 0 berekend. Dat is het punt helemaal links bovenaan het te tekenen patroon, en het heeft als coördinaten (0,0), in het plaatje van de Wikipedia is dat het kruispunt van de x-as en de y-as. De coördinaten van dit punt zijn al bekend, dus zetten we achter de 0 (die in D3 staat) in E3 een 0 om de x-coördinaat aan te geven en in F3 ook een 0 om de y-coördinaat aan te geven.
  • De instructie in het filmpje laat je vanaf punt 0 een lijn uitzetten naar rechts, die net zo lang is als de helft van de bovenwijdte, plus 2,5 cm. Dit wordt punt 14, en bevindt zich dus ook op de x-as, een eind naar rechts. Hoeveel dat precies is, is gerelateerd aan de bovenwijdte. Hier komen de mogelijkheden van Excel goed van pas. Klik voor het neerzetten van de x-coördinaat van punt 14 op cel E17. Druk nu op =. Je gaat nu een formule neerzetten die de gewenste afstand aangeeft. Dat is: "bovenwijdte/2+2,5" (bovenwijdte gedeeld door 2, plus 2,5). De bovenwijdte staat vermeld in cel B4. Klik daarop, de bewuste cel krijgt nu een knipperend kader. Typ nu in: "/2+2,5", gevolgd door Enter. Nu staat er een getal in E17. Verander voor de grap de bovenwijdte eens in een andere maat, en kijk wat er dan met het getal in E17 gebeurt! De y-coördinaat van punt 1 is 0, zet een "0" in cel F17. Tip: wil je in een cel een formule zetten, dan kun je dat vaak het beste doen in de grote witte balk die bovenaan het scherm staat, en waarop de gehele formule van de betreffende cel te zien is. Als je de = hebt getypt in de cel, zie je hem ook in die witte balk verschijnen. Klik nu naast de =, dan kun je in de balk verder typen.
  • In de linkerbovenhoek van het patroon worden de punten voor de achterhals getekend. Filmpje: "meet vanuit punt 0 naar beneden 1,5 cm af" Dit wordt punt 1, die staat al in D4. De coördinaten van punt 1 zijn: voor de x: 0 (zet dit in E4), en voor de y: 1,5 (zet dit in F4).
  • Vanuit punt 0 naar rechts wordt eenvijfde deel van de halswijdte afgemeten. Dit geeft punt 2, die staat al in D5. De x-coördinaat komt in E5. Klik op E5, vervolgens op = en klik daarna op de cel waar de halswijdte in staat: B10, typ daarna in: /5 (omdat je de halswijdte door 5 moet delen). Nu Enter, en de x-coördinaat van punt 2 is bekend. Zet een 0 in de cel voor de y-coördinaat van punt 2 (F5).
  • In het filmpje wordt nu een curve getekend tussen deze twee punten, maar dat gebeurt niet in Excel, dat gebeurt pas als alle punten in Inkscape staan.
  • Filmpje: "meet vanuit punt 1 de ruglengte af naar beneden". Dit geeft punt 13, die staat in D16. De x-coördinaat van dit punt is gelijk aan die van punt 1, dus 0. Zet een 0 in E16. De y-coördinaat is de ruglengte plus de lengte van de as tot aan punt 1, dus die gaan we neerzetten door middel van de formule =B7+F4. (helemaal uitgeschreven: Klik op F16, typ in "=", klik op cel B7, typ in "+", klik op F4, daarna Enter. Er staat nu een getal dat 1,5 groter is dan de ruglengte.
Tot zover deze les. Voor sommigen is dit een makkie, anderen moeten misschien een paar dingen opnieuw uitproberen, variëren met maten om te kijken wat er gebeurt, en zich goed inleven in de x- en y-coördinaten. Waarbij je er ook  nog aan moet wennen dat de y-coördinaat voor je gevoel een min-teken nodig heeft (en dat is in de wiskunde ook zo), maar voor het programmeren is dat minder handig. Voor de volgende keer staat er een heuse hersenkraker op het programma, die te maken heeft met een oude bekende uit het vak wiskunde: de sinusregel!

Geen opmerkingen: